如果前面是為了把氣體看作理想氣體，那么導(dǎo)出了就是歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程式，但是貓性的作用往往是不可忽視的，例如當(dāng)氣體沿著固體壁面流動(dòng)時(shí)，加熱爐在靠近壁面的附面層內(nèi)，貓性不能忽略。

　　對(duì)于不可壓縮的氣流，在考慮貓性力(包括切應(yīng)力和拉應(yīng)力)的情況下，*終建立的運(yùn)動(dòng)式(2-38)又稱納維爾一斯托克斯(Navier-Stokes)方程(簡(jiǎn)寫作N-S方程)。它和連續(xù)性方程合在一起，原則上說(shuō)四個(gè)方程可以解出四個(gè)未知數(shù)((p,w。。w,,,w。)，但在實(shí)際應(yīng)用中，解這些方程在數(shù)學(xué)上仍是比較困難的，只有個(gè)別情況可以得出近似解。

　　實(shí)際流休的伯努利方程式

　　歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程式積分以后得到伯努利方程式，但這時(shí)沒(méi)有考慮貓性力的作用，而實(shí)際氣體是有鉆性的，這就需要對(duì)伯努利方程式進(jìn)行修正。由于性力表現(xiàn)為流動(dòng)中的摩擦阻力，氣體為了克服這些阻力，就會(huì)有部分機(jī)械能變?yōu)闊崮?，成為不可恢?fù)的能量損失。為此要在伯努利方程式的下游截面一側(cè)增加一項(xiàng)單位重力氣體損失的能量，或單位體積氣體損失的能量op。，即式中△P。—單位體積氣體損失的能量，DP。"=pghw(Pa)。上式就是重力場(chǎng)中實(shí)際氣體流動(dòng)的伯努利方程式，它也適用于液體流動(dòng)的分析與計(jì)算。上式用于計(jì)算時(shí)，高度的基準(zhǔn)面通常取在系統(tǒng)的下面。以上分析的是一種氣體在流動(dòng)過(guò)程中各種能量的關(guān)系，對(duì)于爐子系統(tǒng)，由于爐外大氣對(duì)爐內(nèi)氣體的作用，因此還要分析爐內(nèi)氣體在大氣影響下各種相對(duì)能量間的關(guān)系。

　　由上例可見(jiàn)，摩擦損耗了一部分靜壓頭，此外因?yàn)楣軆?nèi)是熱氣體流動(dòng)。它有上浮的趨勢(shì)。當(dāng)熱氣體自上而下流動(dòng)時(shí)，會(huì)使一部分靜壓頭轉(zhuǎn)變成流動(dòng)中所增加的位壓頭HZ(襯一P)g。因此，可以得出這樣的結(jié)論，當(dāng)熱氣體自上而下流動(dòng)時(shí)，位壓頭阻礙氣體流動(dòng)，會(huì)使氣體的靜壓頭降低;當(dāng)熱氣體自下而上流動(dòng)時(shí)，位壓頭起著幫助氣體流動(dòng)的作用，使靜壓頭增加。這一點(diǎn)在安置熱風(fēng)管道時(shí)應(yīng)予注意。

　　伯努利方程的應(yīng)用

　　伯努利方程應(yīng)用得非常廣泛，以下就有關(guān)流速、流量的測(cè)A為例，說(shuō)明其應(yīng)用。

　　托管

　　端部開(kāi)口且彎成直角的測(cè)管(圖2-13)，叫皮托管。它的測(cè)量原理如下:直角管的一端開(kāi)面向來(lái)流，另一端與U形管測(cè)壓計(jì)相接。A端形成一駐點(diǎn)，駐點(diǎn)處的壓力p、稱為總壓，即等于A點(diǎn)未放置皮托管時(shí)氣流靜壓與動(dòng)壓之和。另外，駐點(diǎn)上游的B點(diǎn)未受測(cè)管影響，且和A點(diǎn)位于同一水平流線上，應(yīng)用伯努利方程，則有式中，總壓pA=HghI，靜壓PB沙:，p。由垂直于氣流方向的測(cè)孔(靜壓管)測(cè)出。圖中的總壓和靜壓都是相對(duì)于大氣壓的表壓值。故B點(diǎn)流速為式中P,PA—分別為被測(cè)氣體和U形管測(cè)液的密度，kg/m?;h1,hz—分別為總壓和靜壓的測(cè)液液柱高度，事實(shí)上，A點(diǎn)測(cè)到的總壓是與未受擾動(dòng)的B點(diǎn)的總壓相同的，因此，只要測(cè)得某點(diǎn)的總壓和靜壓，就可求得該點(diǎn)的流速。

　　在工程應(yīng)用中常將皮托管和靜壓管組合成一件，如圖2-14所示，環(huán)形靜壓管包圍著皮托在管頭之后適當(dāng)距離的外壁四周有幾個(gè)靜壓孔。將動(dòng)壓管的兩個(gè)通路分別接于差壓計(jì)的兩此時(shí)側(cè)出的為總壓與靜壓之差，即為測(cè)點(diǎn)的動(dòng)壓頭h，如圖2-13,h=h,-h2。