一維穩(wěn)定態(tài)導(dǎo)熱

　　 解決一維穩(wěn)定態(tài)導(dǎo)熱問題的基礎(chǔ)是傅里葉方程式，這個(gè)方程式要在給出必要的邊界條件，進(jìn)行積分以后才能得到實(shí)用的解。

　　 單層平壁的導(dǎo)熱

　　 是一個(gè)單層平壁，壁厚為壁的兩側(cè)保持均勻一定的溫度t:和t，，材料的導(dǎo)熱系數(shù)為A，并設(shè)它不隨溫度而變。平壁的溫度場屬于一維的，即只沿垂直于壁面的s軸方向有溫度變化?，F(xiàn)在距離左側(cè)壁面。z處，以兩等溫面為界劃出一厚度為dr的單元層，其兩面溫差為dt，根據(jù)導(dǎo)熱基本定律可以寫出通過這個(gè)單元層的熱流密度為把這個(gè)式子與電學(xué)中的歐姆定律相比較具有類似性，把熱流比作電流，4與電流I都是單位時(shí)間內(nèi)通過的能量，把溫差((t，-t2)比作電壓((t，-t2)常稱為溫壓，都是作功的壓頭，把資比作電阻，稱為熱阻，用符號R，表示。熱阻和電阻一樣具有串聯(lián)的性質(zhì)，即總熱阻等于各分熱阻之和，這在多層平壁導(dǎo)熱時(shí)非常明顯。

　　多層平壁的導(dǎo)熱

　　凡是由幾層不同材料組成的平壁叫做多層平壁，例如爐墻常常由幾層不同的材料組成。如圖3-3所示，有三層不同材料組成的平壁緊密連接，其厚度各為si，sz和S，，導(dǎo)熱系數(shù)分別為A，凡和A，均為常數(shù)。*外層兩表面分別保持均一的溫度l，和t4，tl>h，由于層與層之間假定接觸很好，沒有附加的熱阻，可以用t:和t:來表示界面處的溫度。在穩(wěn)定態(tài)下，熱流量是常數(shù)，即通過每一層的熱流量都是相同的，否則溫度場將隨時(shí)間而改變成為不穩(wěn)定態(tài)。根據(jù)單層平壁導(dǎo)熱的公式(3-5)。

　　單層圈筒壁的導(dǎo)熱

　　 通過平壁的導(dǎo)熱計(jì)算公式不適用于圓筒壁的導(dǎo)熱。因?yàn)閳A筒壁的環(huán)形截面積沿半徑方向變化，所以通過不同截面的熱流密度實(shí)際上也是不同的。設(shè)深井爐圓筒壁的內(nèi)外半徑分別為r:和r2。圓筒壁長度比直徑大得多，內(nèi)外表面各維持均一的溫度t:和tz，設(shè)溫度只沿徑向改變，軸向的變化略去不計(jì)，因此溫度場仍是一維的。設(shè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)為人，且不隨溫度變化。

　　 設(shè)想在離中心r處取一厚度為dr的環(huán)形薄層，根據(jù)導(dǎo)熱基本定律。